I. Bayezid'in "Yıldırım" lakabını nasıl edindiği konusunda çeşitli rivayetler vardır:

1) Bunlardan en yaygın olanı Niğbolu Savaşı nedeniyle savaş meydanına hiç beklenmeyecek bir süratle ulaştığı için aldığıdır. Haçlılarca kuşatılan kalenin komutanı Doğan Bey'e gecenin karanlığında, kale duvarlarına kadar gelerek gerekli talimatları verecek kadar gözüpek bir komutan olduğu, savaşlarda askerinin önünde savaştığı ve askerlerinin yetişmekte zorluk çektiği tarih kitaplarında sıkça yer verilmiştir.
2) Bir başka rivayette de bu lakabı daha padişah olmadan babası I. Murat'ın yaptığı I. Kosova Savaşında, Türk ordusunun zor duruma düştüğü anda, düşman ordusunu bir kanattan diğer kanada kadar yararak geçmiş olmasına bağlamaktadır.
3) Tarihçi Joseph von Hammer-Purgstall ise bu lakabın Bayezid'in kardeşi şehzade Yakup Beyi öldürtmesinden kaynaklandığını belirtmektedir.
4) 17. yüzyıl Osmanlı tarihçilerinden Bostanzade Yahya Efendi, Tarih-i Saf (Tuhefetu'l-ahbâb) adlı eserinde ise öfkeli ve kibirli olduğu için yıldırıma benzettildiğini yazmaktadır.
5) Osmanlı sultanları biyografilerini yazan N.Sakaoğlu'na göre Yıldırım olasılıkla öz Türkçe adıdır.
6) Münecimbaşı Ahmet Dede (?-1702)'nin yazdığı Müneccimbaşı Tarihi adlı kitabında ise bu lakabın yalnız kahramanlık ve şiddetinden dolayı verildiğini aktarır.
7) İsmail Hakkı UZUNÇARŞILI'ya göre I. Murat'ın Karaman Seferinde gösterdiği büyük maharet üzerine bu lakabı almıştır.
8) Evliya Çelebi'ye göre Bayezid'e "Yıldırım" unvanını Emir Sultan vermiştir.

İlk üç iddanin yanlış olması çok olasıdır çünkü Sultan Murat, 1386 (hicri 788) yılında Karamanoğlu Ali Bey'e karşı kazandığı başarı üzerine Ahmet Celayir'e gönderdiği mektupta oğlu için Yıldırım lakabını kullanmıştır. O tarihte ne Kosova savaşı ne de Niğbolu savaşı söz konusudur. Böylece 7. madde desteklenmektedir.

8. madde de doğru olamaz. Çünkü üstteki paragrafa göre en eski "Yıldırım" lakabının geçtiği vesika 1386 tarihlidir. Emir Sulatn'ın doğum tarihi ise 1367'dir ve bu tarihte pek gençtir.